Question

如图，某书中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），现被风折断尖端落在地上，竹尖与竹根的距离为三尺，问折断处离地面的高为多少尺？现假设折断的竹子与地面的夹角（锐角）为，则________.

Answer

【解析】

设折断处离地面的高为尺，利用勾股定理以及锐角三角函数的定义得出，再利用两角和的正切公式求解即可.

由题意，设折断处离地面的高为尺

则由勾股定理得，化简得，解得.

∴，∴.

故答案为：