Question

已知函数．

Ⅰ求在区间上的最大值和最小值；

Ⅱ若，，求的值．

Answer

（1）函数的最小值为，函数的最大值为（2）

【解析】

（Ⅰ）利用查三角恒等变换化简f（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得f（x）在区间 上的最大值和最小值；

（Ⅱ）利用 ，求出 ，再利用诱导公式、二倍角公式求得 的值．

解：

Ⅰ函数

，

在区间上，，故当 时，函数取得最小值为；

当 时，函数取得最大值为．

Ⅱ，，，

．