Question

如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（　　）

A. B.4 C. D.6

Answer

B

【解析】

将正四面体补成正方体，由此可得截面为平行四边形，且，且，利用基本不等式即可求出结论．

【解析】
将正四面体补成正方体如图，

可得平面，且正方形边长为，

由于，故截面为平行四边形，且，

又，，且，

∴，

∴，

当且仅当时取等号，

故选：B．