如图，四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC上一点，当F为DC...

如图，四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.

（Ⅰ）求证：平面PCB；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）平面可得，从而证出平面，则，从而可证出平面；（Ⅱ）以点为坐标原点，分别以直线，，为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，求得各点的坐标，求出平面和平面的的一个法向量，再根据法向量求出二面角．（Ⅰ）证：平面，，又正方形中，，，平面，又平面，，，当为的中点时，平行平面，所以是的中点，，，平面；（Ⅱ）【解析】以点为坐标原点，分别以直线，，为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，，设平面的法向量为，则，，，令，得到，，；又，，，且平面，平面的一个法向量为；设二面角的平面角为，由图可知角为锐角，则，二面角的余弦值为．

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考点分析：

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已知数列的前项和为，且满足.

（Ⅰ）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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为响应国家号召，打赢脱贫致富攻坚战，武汉大学团队带领湖北省大悟县新城镇熊湾村村民建立有机、健康、高端、绿色的蔬菜基地，并策划“生产、运输、销售”一体化的直销供应模式，据统计，当地村民两年时间成功脱贫.蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装，以每份10元的价格销售到生鲜超市，每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）.该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量（单位：份），制成如下表格（注：，且）.若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据，若购进17份比购进18份的利润的期望值大，则x的最小值是________.