Question

设函数是最小正周期为2的偶函数，它在区间上的图象为如图所示的线段，则方程的最大实数根的值为______

Answer

【解析】

根据条件求出函数的解析式，利用函数与方程的关系进行转化求解即可.

当时，设直线方程为，则即，

则AB的方程为：，

因为是偶函数，所以当时，，

则，

当时，由得，

函数是最小正周期为2的偶函数，作出函数和的图像如图所示，

由图像知，，

则当时，方程取得最大根，

当时，，，

由得，平方得，即，

解得(舍)或.

故答案为：