先阅读参考材料，再解决此问题：
参考材料：求抛物线弧
（
）与x轴及直线
所围成的封闭图形的面积
【解析】
把区间
进行n等分，得
个分点
（
），过分点
，作x轴的垂线，交抛物线于
，并如图构造个矩形，先求出个矩形的面积和
，再求
，即是封闭图形的面积，又每个矩形的宽为
，第i个矩形的高为
，所以第i个矩形的面积为
；
所以封闭图形的面积为
阅读以上材料，并解决此问题：已知对任意大于4的正整数n，
不等式
恒成立，
则实数a的取值范围为______
在极坐标下，定义两个点
和
（
，
，
，
）的“极坐标中点“为
，设点A、B的极坐标为
与
，设M为线段
的中点，N为点A、B的”极坐标中点“，则线段
的长度的平方为______
已知
,
,
为空间三个向量，又,是两个相互垂直的单位向量，向量满足
，
,
，则对于任意实数x，y，
的最小值为______
已知等比数列
的公比为
，它的前
项积为
，且满足
，
，
，给出以下四个命题：① 
；② 
；③ 
为的最大值；④ 使
成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________
设函数
是最小正周期为2的偶函数，它在区间
上的图象为如图所示的线段
，则方程
的最大实数根的值为______
已知直线经过点
，且被圆
截得的弦长为
，则这条直线的方程为______
