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给定正三棱锥,点M为底面正内(含边界)一点,且M到三个侧面,的距离依次成等差数列...

给定正三棱锥,点M为底面正内(含边界)一点,且M到三个侧面,的距离依次成等差数列,则点M的轨迹为(  )

A.椭圆的一部分 B.一条线段

C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分

 

B 【解析】 根据M到三个侧面,的距离依次成等差数列可设距离分别为,根据等体积法可求得为常数。作平面平面,且平面与平面的距离为,则平面与平面 的交线即为点M的轨迹. 根据M到三个侧面,的距离依次成等差数列可设距离分别为 正三棱锥各个侧面面积为S,体积为V 则 化简可得,即为常数 作平面平面,且平面与平面的距离为,则平面与底面 的交线即为点M的轨迹 可知M为一条线段 故选:B
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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先阅读参考材料,再解决此问题:

参考材料:求抛物线弧)与x轴及直线所围成的封闭图形的面积

【解析】
把区间
进行n等分,得个分点),过分点,作x轴的垂线,交抛物线于,并如图构造个矩形,先求出个矩形的面积和,再求,即是封闭图形的面积,又每个矩形的宽为,第i个矩形的高为,所以第i个矩形的面积为

所以封闭图形的面积为

阅读以上材料,并解决此问题:已知对任意大于4的正整数n

不等式恒成立,

则实数a的取值范围为______

 

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