某年数学竞赛请自以为来自X星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题；然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答的题目则跳过（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有n种，则n的值为（ ）
A.512 B.511 C.1024 D.1023
给定正三棱锥
，点M为底面正
内(含边界)一点，且M到三个侧面
,
的距离依次成等差数列，则点M的轨迹为( )
A.椭圆的一部分 B.一条线段
C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
复数z满足
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
函数
是实数集R上的偶函数，且在
上是单调递增函数，若
，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.或
C.
D.
先阅读参考材料，再解决此问题：
参考材料：求抛物线弧
（
）与x轴及直线
所围成的封闭图形的面积
【解析】
把区间
进行n等分，得
个分点
（
），过分点
，作x轴的垂线，交抛物线于
，并如图构造个矩形，先求出个矩形的面积和
，再求
，即是封闭图形的面积，又每个矩形的宽为
，第i个矩形的高为
，所以第i个矩形的面积为
；
所以封闭图形的面积为
阅读以上材料，并解决此问题：已知对任意大于4的正整数n，
不等式
恒成立，
则实数a的取值范围为______
在极坐标下，定义两个点
和
（
，
，
，
）的“极坐标中点“为
，设点A、B的极坐标为
与
，设M为线段
的中点，N为点A、B的”极坐标中点“，则线段
的长度的平方为______
