某年数学竞赛请自以为来自X星球的选手参加填空题比赛,共10道题目,这位选手做题有一个古怪的习惯:先从最后一题(第10题)开始往前看,凡是遇到会的题就作答,遇到不会的题目先跳过(允许跳过所有的题目),一直看到第1题;然后从第1题开始往后看,凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案,遇到先前已答的题目则跳过(例如,他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答题),这样所有的题目均有作答,设这位选手可能的答题次序有n种,则n的值为( )
A.512 B.511 C.1024 D.1023
给定正三棱锥,点M为底面正内(含边界)一点,且M到三个侧面,的距离依次成等差数列,则点M的轨迹为( )
A.椭圆的一部分 B.一条线段
C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
复数z满足,则的最小值为( )
A. B. C. D.
函数是实数集R上的偶函数,且在上是单调递增函数,若,则实数a的取值范围是( )
A. B.或 C. D.
先阅读参考材料,再解决此问题:
参考材料:求抛物线弧()与x轴及直线所围成的封闭图形的面积
【解析】
把区间进行n等分,得个分点(),过分点,作x轴的垂线,交抛物线于,并如图构造个矩形,先求出个矩形的面积和,再求,即是封闭图形的面积,又每个矩形的宽为,第i个矩形的高为,所以第i个矩形的面积为;
所以封闭图形的面积为
阅读以上材料,并解决此问题:已知对任意大于4的正整数n,
不等式恒成立,
则实数a的取值范围为______
在极坐标下,定义两个点和(,,,)的“极坐标中点“为,设点A、B的极坐标为与,设M为线段的中点,N为点A、B的”极坐标中点“,则线段的长度的平方为______