Question

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线上两点、的极坐标分别为、，则直线与圆的位置关系是____________

Answer

相交

【解析】

把圆C的参数方程化为普通方程，求出直线l的普通方程，由圆心到直线的距离d与半径r的关系，判定直线l与圆C相交．

∵圆C的参数方程为（为参数），

化为普通方程为，

∴圆心C，半径r=2，

∵直线上两点、的极坐标分别为、，

∴、的直角坐标分别为、，

∴直线的普通方程为，

即，

∴圆心到直线的距离是

∴直线l与圆C相交.

故答案为：相交.