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已知关于的不等式解集为. (1)求实数的值; (2)若复数,且为纯虚数,求的值....

已知关于的不等式解集为.

1)求实数的值;

2)若复数,且为纯虚数,求的值.

 

(1)m=−1;(2) 【解析】 (1)根据不等式的解集可得所对应方程的根,将根代入方程可求出m的值; (2)根据复数的乘法法则将化成标准形式,根据纯虚数的概念建立等式,可求出tanα的值,最后利用二倍角公式可求出所求. (1)∵不等式解集为(−1,2), ∴−1、2是方程的两个根, 则4+2m−2=0,解得m=−1. (2) 为纯虚数, ∴−cosα−2sinα=0,, ∴.
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