Question

设为奇函数.

（1）求实数的值；

（2）设，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

Answer

（1）a=1；（2）

【解析】

（1）由f（x）是奇函数，可得f（0）=0，可求a，进而可求f（x）；

（2）由（1）f（x）可求，由不等式在区间上恒成立，可得恒成立，可得在区间上恒成立，只要即可求解.

(1)∵f(x)是奇函数，

∴，

∴，

∴a=1,

∴.

(2)由，

可得，

∴，

∴，

∵在区间上,不等式恒成立，

∴恒成立,

即恒成立，

即在区间上恒成立，、

∵在区间上单减，

∴

∴，又k>0，

∴.