Question

对任意一个非零复数，定义集合，设是方程的一个根，若在中任取两个不同的数，则其和为零的概率为________（结果用分数表示）.

Answer

【解析】

根据虚数单位的定义，得=i或-i，从而化简出集合={1，-1，i，-i}，从中选两个数的方法有6种，而满足和为零有2种情况，由此不难得到和为零的概率．

∵是方程x2+1=0的一个根，

∴=i或-i，

化简得：集合，
在中任取两个不同的数，

当取到“1和-1”或“i和-i”时，满足其和为零，有2种情况，

又∵从A中四个元素任取两个的方法有种
∴和为零的概率为：，

故答案为：.