设地球O的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45°，东经20°，Q在北纬
，东经110°，则P与Q两地的球面距离为__________。
若对任意实数x，都有
，则
________
圆柱的高为1，侧面展开图中母线与对角线的夹角为60°，则此圆柱侧面积是_________．
将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_________个个体．
分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是___________．
已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）若数列
的“衍生数列”是
，求
；
（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；
（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，….依次将数列，，，…的第
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
