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已知的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121; (1)求n的值; (2)求展...

已知的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121

(1)求n的值;

(2)求展开式中系数最大的项;

 

(1) ;(2) 或 【解析】 (1)由末三项二项式系数和构造方程,解方程求得结果;(2)列出展开式通项,设第项为系数最大的项,得到不等式组,从而求得的取值,代入得到结果. (1)展开式末三项的二项式系数分别为:,, 则:,即: ,解得:(舍)或 (2)由(1)知:展开式通项为: 设第项即为系数最大的项 ,解得: 系数最大的项为:或
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1)设,且,求证:

2)求满足的正整数n的最大值;

 

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某小组10名学生参加的一次数学竞赛的成绩分别为:92777590638499607985,求总体平均数μ、中位数m、方差σ2和标准差σ;(列式并计算,结果精确到0.1)

 

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在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”,根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是(     )

A.甲地:总体均值为3,中位数为4

B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0

C.丙地:总体均值为2,总体方差为3

D.丁地:中位数为2,众数为3

 

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考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )

A. B. C. D.

 

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给出下列三个命题:(1)如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;(2)一个平面内的任意一条直线都与另一个平面不相交,则这两个平面平行;(3)一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;其中正确命题的个数是(     )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

 

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