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在平面直角坐标系中,双曲线:的右顶点为,过作轴的垂线与的一条渐近线交于点,若,则...

在平面直角坐标系中,双曲线的右顶点为,过轴的垂线与的一条渐近线交于点,若,则的离心率为______.

 

2 【解析】 求出右顶点,以及双曲线的渐近线方程,令,求得的坐标,由两点的距离公式和离心率公式,可得所求值. ∵双曲线:的右顶点为 ∴,且双曲线的渐近线方程为 根据渐近线方程的对称性,设其中一条渐近线为. ∵过点作轴的垂线与的一条渐近线交于点 ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为:2.
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