批量较大的一批产品中有
的优等品，现进行重复抽样检查，共取3个样品，以
表示这3个样品中优等品的个数.
（1）求取出的3个样品中有优等品的概率；
（2）求随机变量的概率分布及数学期望
.
求函数
的最小值.
求圆心在极轴上，且过极点与点
的圆的极坐标方程.
已知点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
.
（1）写出矩阵
的逆矩阵；
（2）求
的值.
设
为正整数，若两个项数都不小于的数列
，
满足：存在正数
，当
且
时，都有
，则称数列，是“
接近的”.已知无穷等比数列
满足
，无穷数列
的前
项和为
，
，且
，.
（1）求数列通项公式；
（2）求证：对任意正整数，数列，
是“
接近的”；
（3）给定正整数
，数列
，
（其中
）是“接近的”，求的最小值，并求出此时的
（均用表示）.（参考数据：
）
已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线的斜率为2，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上有零点，求实数
的取值范围.（
是自然对数的底数，
）
