已知函数
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）设
,
在区间
上的最小值为
,若
恒成立,求实数m的取值范围.
已知椭圆C:
（
）的左、右焦点分别是
、
,过的直线l与C相交于A,B两点,
的周长为
,且椭圆C过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
和
的面积分别为
和
,
,求实数
的取值范围.
经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间
内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：
（1）按分层抽样的方法从质量落在
，
的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有黄桃均以20元/千克收购；
B.低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
（参考数据：
）
已知函数
在
处有极值,其导函数
的图象关于直线
对称.
（1）说明
的单调性；
（2）若函数的图象与
的图象有且仅有三个公共点,求c的取值范围．
如图,在三棱柱
中侧棱垂直于底面,且
,点D是AB的中点.
（1）求证:
；
（2）若
,
,求三棱锥
的体积.
已知直线l的参数方程是
（t是参数）,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程
.
（1）试判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）过直线l上的一点作曲线C的切线,求切线长的最小值.
