Question

如图，在正方体中，F是棱上的动点，下列说法正确的是（    ）

A.对任意动点F，在平面内不存在与平面平行的直线

B.对任意动点F，在平面内存在与平面垂直的直线

C.当点F从运动到的过程中，直线与平面夹角大小不变

D.当点F从运动到的过程中，点D到平面的距离逐渐变大

Answer

C

【解析】

F是棱上的动点，平面就是平面，即可判断点到平面的距离和线面夹角大小.

根据题意，在正方体中，F是棱上的动点，平面就是平面，

根据正方体性质，，平面，平面，

所以平面，平面，所以A说法错误；

对于B选项：一个事实：正方体中，平面不与平面垂直，

用反证法证明“对任意动点F，在平面内不存在与平面垂直的直线”，

假设“在平面内存在与平面垂直的直线”，则平面与平面垂直，与题矛盾，所以假设不成立，所以B选项说法错误；

已经证得：平面，所以点A，D到平面的距离为定值，所以D选项不正确；

设这个定值为d，直线与平面夹角的正弦值为也为定值，所以夹角大小不变，所以C选项说法正确.

故选：C