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如图,圆形纸片的圆心为O,半径为6cm,该纸片上的正方形ABCD的中心为O.E,...

如图,圆形纸片的圆心为O,半径为6cm,该纸片上的正方形ABCD的中心为OEFGH为圆O上的点,△ABE,△BCF,△CDG,△ADH分别是以ABBCCDDA为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以ABBCCDDA为折痕折起△ABE,△BCF,△CDG,△ADH,使得EFGH重合得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时,该四棱锥的外接球的表面积为(   )

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 根据侧面积与底面积的关系求出正方形的边长,进而利用外接球的性质求出半径,从而求出外接球的表面积. 如图: 连接交于点,设重合交于点, 设正方形的边长为,则, 因为该四棱锥的侧面积是底面积的2倍,则,解得, 设该四棱锥的外接球的球心为,半径为, 则有, 因为,所以. 则,解得, 外接球的表面积为,故选.
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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1x2D,当x1x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②;③f(1-x)=1-f(x).则(  )

A. B. C.1 D.

 

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A.对任意动点F,在平面不存在与平面平行的直线

B.对任意动点F,在平面存在与平面垂直的直线

C.当点F运动到的过程中,直线与平面夹角大小不变

D.当点F运动到的过程中,点D到平面的距离逐渐变大

 

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A. B. C. D.

 

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A.60° B.45° C.30° D.90°

 

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A.24 B.28 C. D.

 

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