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已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,圆锥底面圆的半径为1,则该...

已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,圆锥底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为_______.

 

【解析】 根据底面圆的半径求出展开图扇形的弧长,再求出圆锥的母线长,得出锥体的高,即可求解体积. 因为圆锥底面圆的半径为1,所以侧面展开图扇形的弧长为, 因为圆心角为120°,所以圆锥的母线即展开图扇形的半径为, 所以圆锥的高为, 所以该圆锥的体积. 故答案为:
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考点分析:
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在区间上是增函数,则的取值范围是_________

 

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如图,圆形纸片的圆心为O,半径为6cm,该纸片上的正方形ABCD的中心为OEFGH为圆O上的点,△ABE,△BCF,△CDG,△ADH分别是以ABBCCDDA为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以ABBCCDDA为折痕折起△ABE,△BCF,△CDG,△ADH,使得EFGH重合得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时,该四棱锥的外接球的表面积为(   )

A.  B.  C.  D.

 

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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1x2D,当x1x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②;③f(1-x)=1-f(x).则(  )

A. B. C.1 D.

 

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如图,在正方体中,F是棱上的动点,下列说法正确的是(   

A.对任意动点F,在平面不存在与平面平行的直线

B.对任意动点F,在平面存在与平面垂直的直线

C.当点F运动到的过程中,直线与平面夹角大小不变

D.当点F运动到的过程中,点D到平面的距离逐渐变大

 

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某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为(   )

A. B. C. D.

 

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