Question

在中,内角所对的边分别为,已知, ,且.

(1)求角的大小;

(2)若,的面积为,求的周长

Answer

(1)；(2)

【解析】

（1）由向量垂直关系得到数量积为零的等式，利用正弦定理边化角，结合两角和差公式、诱导公式可化简得到，进而求得；

（2）根据三角形面积公式构造方程求得，利用余弦定理可求得，进而得到所求周长.

（1）

由正弦定理得：

即：

（2）

由余弦定理得：

的周长