Question

已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且该圆经过点A（6，1），求该圆的方程．

Answer

(x-3)2+(y-1)2=9或(x-111)2+(y-37)2=1112.

【解析】

试题因为圆心在x-3y=0上，所以设圆心坐标为（3m，m）且m＞0，

根据圆与y轴相切得到半径为3m，

所以，圆的方程为（x-3m）2+（y-m）2=9m2，把A（6，1）代入圆的方程得：（6-3m）2+（1-m）2=9m2，

化简得：m2-38m+37=0，则m=1或37，

所以，圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x-111)2+(y-37)2=1112．