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已知为常数,是奇函数. (1)求的值,并求函数的定义域; (2)解不等式; (3...

已知为常数,是奇函数.

(1)求的值,并求函数的定义域;

(2)解不等式;

(3)判断函数上的单调性,并解不等式.

 

(1)=2,(2)(3)单调递减函数, 【解析】 (1)根据奇函数的定义可得即可得到的值和函数的定义域; (2)将,化简为,解不等式即可得到的解集; (3)根据复合函数单调性可以判断的单调性,利用奇偶性和单调性以及定义域列出不等式组,即可解不等式. (1)为奇函数 定义域为 (2) 的取值范围是; (3) , 由复合函数单调性可知函数在上是单调递减函数, 又, , 是奇函数, 解得, 不等式的解集为.
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考点分析:
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元),每件售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

 

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已知函数.

(1)当时,求函数上的值域;

(2)已知上是单调函数,求实数的取值范围.

 

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求值:

(1);

(2);

(3)已知,求的值.

 

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已知,函数,当时,不等式的解集是_____;若函数恰有两个零点,则的取值范围为_____.

 

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函数的定义域为,则的取值范围为______.

 

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