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已知,函数,且. (1)求的最小正周期; (2)若在上单调递增,求的最大值.

已知,函数,且.

(1)求的最小正周期;

(2)若上单调递增,求的最大值.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由题意可得的图象关于直线对称,由此求得ω的值,可得它的最小正周期.(2)根据在[-t,t]上单调递增,可得,且,由此解得t的最大值. (1)因为, 所以的图象关于直线对称, 所以,解得, 又因为,所以, 则的最小正周期. (2)因为,所以的单调递增区间为. 因为在上单调递增,所以,解得. 故的最大值为.
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