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已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使得为整数的正整数的个数是___.

已知两个等差数列的前项和分别为,且,则使得为整数的正整数的个数是___

 

5 【解析】 根据题意,由等差数列前n项和的性质可得,要使为整数,只需要为的因数即可. 【解析】 根据题意,两个等差数列和, 则======7+, 若为整数,则n+1为12的因数,又n为正整数, 则为正整数,验证可得:当n=1,2,3,5,11满足题意, 故答案为:5.
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