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如图,在正三棱柱中,已知,正三棱柱的体积为. (1)求正三棱柱的表面积; (2)...

如图,在正三棱柱中,已知,正三棱柱的体积为.

1)求正三棱柱的表面积;

2)求异面直线所成角的大小.

 

(1);(2). 【解析】 (1)设该正三棱柱的底面边长为,由三棱柱的体积求出,然后计算该正三棱柱的表面积即可; (2)说明为异面直线与所成的角,通过解三角形求解即可. (1)设正三棱柱的底面边长为,则底面的面积为, 正三棱柱的体积为, 解得,因此,正三棱柱的表面积为; (2),所以,异面直线与所成角为, 在正三棱柱中,底面,底面,, 在中,,,. 因此,异面直线与所成角的大小为.
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