Question

已知函数（）

（Ⅰ）当时，求解方程；

（Ⅱ）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）=1时，为偶函数；时，函数为奇函数；时，为非奇非偶函数

【解析】

（Ⅰ）当时，由，得．

令，则原方程可化为，解得，或（舍去），

所以，．

（Ⅱ）函数的定义域为R，当=1时，，，函数为偶函数；

当=﹣1时，，，函数为奇函数；

当时，,，

此时且，所以此时函数为非奇非偶函数．