矩形中,,P为矩形内部一点,且.若,则的最大值是______________.

2 【解析】利用三角换元设出点P的坐标，根据向量关系将表示三角函数关系，问题转化为求正弦型函数的最大值. 以为原点，为轴建立直角坐标系，如图所示，设，，由题：，即，所以，所以，当时，取得最大值2. 故答案为：2

考点分析：

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