比较
和
的大小.
已知椭圆
的左､右焦点分别是
､
,
是椭圆外的动点,满足
.点
是线段
与该椭圆的交点,点
在线段
上,并且满足
,
.
(1)当
时,用点P的横坐标
表示
；
(2)求点的轨迹
的方程；
(3)在点的轨迹上,是否存在点
,使
的面积
?若存在,求出
的正切值；若不存在,说明理由.
已知数列
与
满足
，
.
(1)若
,求数列的通项公式；
(2)若
,且数列是公比等于2的等比数列,求
的值,使数列也是等比数列；
(3)若
,且
，数列有最大值
与最小值
,求
的取值范围.
某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示，
路宽AD=24米，设
（1）求灯柱AB的高h（用
表示）；
（2）此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？
已知函数
.
（1）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
如图，在棱长为
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
是棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）.
