用不等式或不等式组表示下面的不等关系:
(1)某高速公路规定通过车辆的车货总高度h(单位:m)从地面算起不能超过4m;
(2)a与b的和是非负实数;
(3)如图,在一个面积小于
的矩形地基的中心位置上建造一个仓库,仓库的四周建成绿地,仓库的长L(单位m)大于宽W(单位:m)的4倍.
比较
和
的大小.
已知椭圆
的左､右焦点分别是
､
,
是椭圆外的动点,满足
.点
是线段
与该椭圆的交点,点
在线段
上,并且满足
,
.
(1)当
时,用点P的横坐标
表示
；
(2)求点的轨迹
的方程；
(3)在点的轨迹上,是否存在点
,使
的面积
?若存在,求出
的正切值；若不存在,说明理由.
已知数列
与
满足
，
.
(1)若
,求数列的通项公式；
(2)若
,且数列是公比等于2的等比数列,求
的值,使数列也是等比数列；
(3)若
,且
，数列有最大值
与最小值
,求
的取值范围.
某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示，
路宽AD=24米，设
（1）求灯柱AB的高h（用
表示）；
（2）此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？
已知函数
.
（1）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
