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已知,,试求下列代数式的取值范围: (1); (2); (3); (4).

已知,,试求下列代数式的取值范围:

(1);

(2);

(3);

(4).

 

(1) .(2).(3) .(4) . 【解析】 利用不等式的性质及绝对值的概念求解即可 (1)因为,所以; (2)因为,,所以,即; (3)因为,所以,所以,即; (4)因为,,所以,,所以
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设x≥1,y≥1,证明:x+y++xy.

 

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求证不等式.

 

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已知,试比较的大小.

 

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某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车,有9名驾驶员.此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂.已知甲型卡车每辆每天可往返6次,乙型卡车每辆每天可往返8次,写出满足上述所有不等关系的不等式.

 

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某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品的售价每提高1元,销售量就相应减少10件.若把提价后商品的售价设为x元,怎样用不等式表示每天的利润不低于300元?

 

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