Question

已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a²，c－b＝4－4a＋a²，则a，b，c的大小关系是（    ）

A.c≥b>a B.a>c≥b

C.c>b>a D.a>c>b

Answer

A

【解析】

把给出的已知条件c﹣b＝4﹣4a+a2右侧配方后可得c≥b，再把给出的两个等式联立消去c后，得到b＝1+a2，利用作差可得b与a的大小关系．

由c﹣b＝4﹣4a+a2＝（2﹣a）2≥0，∴c≥b．

再由b+c＝6﹣4a+3a2①

c﹣b＝4﹣4a+a2②

①﹣②得：2b＝2+2a2，即b＝1+a2．

∵，∴b＝1+a2＞a．

∴c≥b＞a．

故选：A．