Question

随着我国经济的高速发展，汽车的销量也快速增加，每年因道路交通安全事故造成伤亡人数超过万人，根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》（-醉驾车的测试）的规定：饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为，某市交通部门从年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了人进行统计，得到如下数据：

酒精含量
发生交通事故的人数

已知从这人中任意抽取两人，两人均是醉酒驾车的概率是.

（1）求，的值；

（2）实践证明，驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性，试建立关于的线性回归方程；

（3）试预测，驾驶人员血液中的酒精含量为多少时，发生交通事故的人数会超过取样人数的？

参考数据：，

回归直线方程中系数计算公式，.

Answer

（1）26 ； （2）； （3）驾驶人员血液中的酒精含量大于时，发生交通事故的人数会超过取样的..

【解析】

（1）用组合数公式分别求出中取人抽取的方法个数，求出两人均是醉酒驾车的概率，得到关于的方程，求解得出的值，再由，求出值；

（2）由已知求出，，将已知公式化为，已知数据代入，求出，再代入，即可求出线性回归方程；

（3）解不等式，求出的范围，即为所求.

（1）记“两人均是醉酒驾车”为事件，

则，

整理得，解得，或（舍去）

又，∴

（2）由题知：，，

将，代入得，

所以线性回归方程为

（3）由解得，

故驾驶人员血液中的酒精含量大于时，

发生交通事故的人数会超过取样的.