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水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面下面、左面、右面”表示,图是一个...

水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上面下面、左面、右面表示,图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在正方体的外表面上),若图中“0”上方的“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是(   

A.1 B.7 C. D.

 

B 【解析】 将展开图还原为正方体,并画出图像,由此判断出这个正方体的下面是. 由题意,将正方体的展开图还原成正方体,如图所示, “1”与“乐”相对,“2”写“7”相对,“0”与“快”相对,所以下面是“7”,故选B.
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考点分析:
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已知函数,函数.

1)当时,若对任意恒成立,求的取值范围;

2)若函数有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.

 

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已知椭圆,直线不经过椭圆上顶点,与椭圆交于不同两点.

1)当时,求椭圆的离心率的取值范围;

2)若,直线的斜率之和为,证明:直线过定点.

 

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如图所示,已知矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是半圆弧上异于的点.

1)证明:平面平面

2)若,当三棱锥的体积最大且二面角的平面角的大小为时,试确定的值.

 

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随着我国经济的高速发展,汽车的销量也快速增加,每年因道路交通安全事故造成伤亡人数超过万人,根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》(-醉驾车的测试)的规定:饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于,小于的驾驶行为;醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为,某市交通部门从年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了人进行统计,得到如下数据:

酒精含量

发生交通事故的人数

 

已知从这人中任意抽取两人,两人均是醉酒驾车的概率是.

1)求的值;

2)实践证明,驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性,试建立关于的线性回归方程;

3)试预测,驾驶人员血液中的酒精含量为多少时,发生交通事故的人数会超过取样人数的

参考数据:

回归直线方程中系数计算公式.

 

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在直三棱柱中,为线段上一点,平面.

1)求证:中点;

2)若所成角为,求直线与平面所成角的正弦值.

 

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