Question

如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图，且轴，轴，则原四边形ABCD的面积是（    ）

A.14 B. C.28 D.

Answer

C

【解析】

方法一：利用斜二测画法，将直观图还原为原图，并由此计算出四边形的面积.

方法二：利用原图和直观图面积的关系，计算出四边形的面积.

（方法一）还原平面图形，如图左所示，延长，交轴于，如图右所示，画出平面直角坐标系，取，过点E作轴，在EF上截取，，再过点D作轴，过点A作轴，并截取，.连接BC，可得直观图的原平面图形ABCD.

由作出的图形可知，.

（方法二）因为，所以梯形的高为，

故，

则.

故选：C