Question

用斜二测画法画一个上底面边长为1cm，下底面边长为2cm，高（两底面之间的距离，即两底面中心连线的长度）为2cm的正四棱台.

Answer

见解析

【解析】

根据斜二测画法的规则，先画出正四棱台的底面的直观图，再观察正四棱台的高，进而得到正四棱台的上底面的直观图，连接各点，即可得到正四棱台的直观图.

（1）画轴.如图（1）所示，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使.

（2）画下底面.以点O为中点，在x轴上截取线段，在y轴上截取线段，分别过点作y轴的平行线，过点作x轴的平行线，设它们的交点分别为，四边形就是正四棱台的下底面.

（3）画高.在上截取，过分别作平行于的直线.

（4）画上底面.在平面上用画正四棱台下底面的方法画出边长为1cm的正四棱台的上底面的直观图.

（4）成图.顺次连接，整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线）得到正四棱台的直观图，如图（2）所示.