Question

设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△､△､△的面积,则的最大值是___________

Answer

2

【解析】

由题意可知，三棱锥的顶点的三条直线两两垂直，可以扩展为长方体，对角线为球的直径，设出三边长度，表示出面积关系式，然后利用基本不等式，求出最大值.

【解析】
设，
因为两两互相垂直，
扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所以，
，

即最大值为：2．
故答案为：2.