Question

下列四个命题中真命题是　　

A.同垂直于一直线的两条直线互相平行

B.底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C.过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

D.过球面上任意两点的大圆有且只有一个

Answer

C

【解析】

通过“垂直于同一直线的两条直线的位置关系不确定”可判断A是否正确；通过“底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱底面不一定是正方形”可判断B是否正确；通过“两条异面直线的公垂线是唯一的，所以经过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条”可判断C是否正确；通过“经过球面上任意两点的大圆有无数个”可判断D是否正确。

A项：垂直于同一直线的两条直线不一定互相平行，故A错；

B项：底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是直四棱柱，不一定是正四棱柱，故B错；

C项：两条异面直线的公垂线是唯一的，所以经过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条，故C正确；

D项：过球面上任意两点的大圆有无数个，故D错，故选C项。