已知函数
，其中
.
(1)证明：函数
在
上为增函数.
(2)证明：不存在负实数
使得
.
已知函数
，其中
、
为非零实常数.
(1)若
，
的最大值为
，求、的值.
(2)若
，
是图像的一条对称轴，求
的值，使其满足
，且
.
如图，小凳凳面为圆形，凳脚为三根细钢管.考虑到钢管的受力等因素，设计的小凳应满足：三根细钢管相交处的节点
与凳面圆形的圆心
的连线垂直于凳面和地面，且分细钢管上下两段的比值为
，三只凳脚与地面所成的角均为
.若
、
、
是凳面圆周的三等分点，
厘米，求凳子的高度
及三根细钢管的总长度(精确到
).
已知全集
，集合
，若
中的点在直角坐标平面内形成的图形关于原点、坐标轴、直线
均对称，且
，则中的元素个数至少有( )
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
若△
的三条边
，
，
满足
，则△( )
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
若
(
为虚数单位)是关于
的实系数方程
的一个复数根，则( )
A.
，
B.，
C.
， D.，
