Question

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和，则复数为实数的概率为         ．

Answer

【解析】

由题意知这是一个古典概型，试验发生包含的事件数是6×6，要做出满足条件的事件数需要先计算出复数（m+ni）（n-mi）为实数时n和m的值，整理复数，使得它虚部为零，得到n=m，得到结果．

试验发生包含的事件数是6×6=36，

而满足条件的事件是使得复数(m+ni)(n−mi)为实数，

先计算出复数(m+ni)(n−mi)为实数时n和m的值，

∵复数(m+ni)(n−mi)=2mn−()i为实数，

∴=0，

∴m=n，

∴满足条件的事件数是6，

∴复数(m+ni)(n−mi)为实数的概率是，

故答案为：.