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已知数列满足,,,则数列的前项和的最大值为______.

已知数列满足,则数列的前项和的最大值为______.

 

127. 【解析】 首先确定当为奇数时成等比数列,当为偶数时成等差数列,确定当时,逐渐减小,即时,最大,最终求出数列的前项和的最大值. 数列满足,, 时,,, 时,, , 数列的奇数项成等比数列,公比为,偶数项成等差数列,公差为, ,(时取等号), , 时取等号, 综上可得:数列的前项和的最大值为. 故答案为:.
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