设集合
，
，则
__________.
（理）已知数列
满足
（
），首项
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）数列
满足
，记数列
的前项和为
，
是△ABC的内角，若
对于任意
恒成立，求角的取值范围．
(文) 已知各项为正的数列
是等比数列，且
，
；数列
满足：对于任意
，有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）在数列的任意相邻两项
与
之间插入
个
（
）后，得到一个新的数列
. 求数列的前2016项之和.
已知函数
，若在区间
内有且只有一个实数
，使得
成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数
在区间
内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量
，
，
，证明
在区间
内具有唯一零点.
（3）若函数
在区间
内具有唯一零点，求实数
的取值范围.
如图，A、B是海岸线OM、ON上两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为
、
，测得
，
，以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，一艘游轮以
小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线BB经过点Q）.
（1）问游轮自码头A沿
方向开往码头B共需多少分钟？
（2）海中有一处景点P（设点P在
平面内，
，且
），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
设点
分别是棱长为2的正方体
的棱
的中点．如图，以
为坐标原点，射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系．
（1）求向量
与
的数量积；
（2）若点
分别是线段
与线段
上的点，问是否存在直线
，
平面
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
