Question

在中，分别是内角所对的边，若

（其中,且则的形状是（ ）

A.有一个角为的等腰三角形 B.正三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

Answer

D

【解析】

试题在边AB，AC上分别取点D，E，使，以AD，AE为邻边作平行四边形ADFE，则：四边形ADFE为菱形，连接AF，DE，AF⊥DE，且；∵；

∴；∴AF⊥BC；又DE⊥AF；∴DE∥BC，且AD=AE；∴AB=AC，即b=c；

∴延长AF交BC的中点于O，则：S△ABC＝，b=c；

∴；∴；∴；

∴∠BAC=90°，且b=c；∴△ABC的形状为等腰直角三角形．