Question

设两曲线与的交点为A、B，O是坐标原点，若是锐角三角形，则实数a的取值范围是_______.

Answer

【解析】

由题意画出图形，求出与时，实数的值为所求范围的端点值.

由题意，是焦点在y轴上的上半个椭圆，

作出两曲线与图象，如图所示

联立，得

设，

当时，，即

，

则，

，解得；

当时，所在直线方程为，

联立，解得

把A的坐标代入，得.

所以使是锐角三角形的实数的取值范围是

故答案为：.