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设函数,的定义域、值域均为R,以下四个命题:①若,都是奇函数,则是偶函数;②若,...

设函数的定义域、值域均为R,以下四个命题:都是奇函数,则是偶函数;都是R上递减函数,则R上递减函数;是周期函数,则都是周期函数;存在反函数,则都存在反函数其中真命题的个数是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

B 【解析】 根据奇偶性定义,单调性定义,周期性定义及反函数定义,判断复合函数的奇偶性、单调性、周期性及反函数问题,即可求解. 对于①,,都是奇函数,则,,是奇函数,①错 对于②,,都是R上递减函数,若,则和,,故判断单调递增,②错 对于③,若是周期函数,则只需是周期函数即可,③错 对于④,若存在反函数,则是一一对应,且也是一一对应,即和都存在反函数,④正确. 故选:B.
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