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如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,,,. (1)求四棱锥的体积; ...

如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,.

1)求四棱锥的体积;

2)若点Q为线段BP的中点,求直线与平面所成角的大小(用反三角函数值表示).

 

(1)2 (2) 【解析】 (1)由线面垂直,可求解四棱锥的高,运用锥体体积公式即可求解体积. (2)通过建立空间坐标系,运用空间向量可求线面角. (1)因为平面, (2)由题意,平面,可知PA,AB,AD两两垂直, 以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴,建立空间立体坐标系 设为平面ADQ的法向量. 令为直线与平面所成角,
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