Question

已知函数，其中、为非零实常数.

(1)若，的最大值为，求、的值.

(2)若，是图像的一条对称轴，求的值，使其满足，且.

Answer

(1) ，或， (2) ，，．

【解析】

（1）的最大值为（可由三角函数恒等变换把函数化为一个角的一个三角函数形式得最大值），这样由最大值是和求得；

（2）是图像的一条对称轴，则是函数的最大值．由此求得，

化简函数式后解方程即可得．

（1）因为（其中，

），所以的最大值为．由，

及

解得，或，

（2）易知，当时，取得最大值或最小值，

于是，解得．

于是，

当时，解得或（）．

因为，故所求的值为，，．