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已知函数 （1）求函数的定义域和值域； （2）若有最小值－2，求的值.

已知函数

（1）求函数的定义域和值域；

（2）若有最小值－2，求的值.

 

（1）的定义域是.当时，值域为；（2） 【解析】 试题（1）由对数函数的定义可得，解此不等式组，从而求得函数的定义域；首先对函数解析式进行化归，考虑到对数函数中底数的范围制约着函数单调性，影响到函数的值域，所以需要对底数的范围进行分类讨论，从求出函数的值域；（2）根据（1）中函数值的分布情况，可知只有当时，函数有最小值，所以有，从而解得所求的值. 试题解析：（1）依题意得 则， ，3分 当时，；当时， 的定义域是.当时，值域为 当时，值域为. 7分 （2）因为有最小值－2，由（1）可知且， 12分
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考点分析：
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如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且AB＝BC．

（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；

（2）求证：MN∥平面BCC1B1．

 

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设集合A={x|x+1≤0或x﹣4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}

（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

（2）若，求实数a的取值范围．

 

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如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设，则当时，函数的值域为______．

 

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设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于         .

 

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已知函数=的值域为,则实数的取值范围是_______.

 

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