Question

给出下列结论：

①已知函数是定义在上的奇函数，若，则；

②函数的单调递减区间是；

③已知函数是奇函数，当时，，则当时，；

④若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则对任意实数都有.

则正确结论的序号是_______________________（请将所有正确结论的序号填在横线上）．

Answer

①③

【解析】

①正确，根据函数是奇函数，可得 ，而，所以 ；②错，根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为；③ 正确，奇函数关于原点对称，所以可根据的解析式，求得 的解析式；④，根据对数函数的定义域，不能是任意实数，而需，由，所以正确的序号是①③.