Question

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，不等式的解集为____.

Answer

【解析】

由奇函数的性质可得x＞0时的解析式，再解不等式即可．

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，

∴当x＞0时，﹣x＜0，

∴f（﹣x）＝x2﹣6，

由奇函数可得f（x）＝﹣x2+6，

∴不等式f（x）＜x可化为，

解得x＞2

∴x＞0时，不等式f（x）＜x的解集为：（2，+∞）

故答案为：（2，+∞）